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19×19を暗算で解くインド式計算法

公開日: : 最終更新日:2017/06/25 勉強法

「学校で習う授業の中で、社会に出てから一番役に立つ教科は何ですか?」

と聞かれたら、迷わず私は算数と答えます。

実際、算数ってどこでも使うんですよ。会社でも暗算が素早くできると便利だし、なによりカッコいい!!(頭いいって思われるし!)

スーパーで買い物するときも、どっちが安いか?をいちいちスマホの電卓で計算しなくてもいいです。

そしてなにより、算数や数学ができると、応用力が高くなるんです。

一瞬で暗算ができると仕事が速く終わりますし、計算力により培った論理的思考能力の高さも仕事に生かせます。

一般的な会社では必ず数字を扱うので、足し算引き算ができない人はいません。建築関係や工事関係で距離を測るのも数字ですし、事務仕事や販売関係も数字は重要です。私も今は情報通信関係の会社に勤めているので、数字はバンバン扱います。

いちいち電卓を出せないシーンや、簡単な計算なら暗算のほうが速いシーンはたくさんあります。そして、一般的には2ケタ程度の計算で電卓を出すのは恥ずかしいことです。でも計算力の低い人は2ケタの計算にも時間がかかります。

大人になった今だからこそもう一度算数をやり直してみませんか?

インド式計算方法を使えば19×19までの暗算が簡単にできます。

11×11から19×19まで簡単に暗算するインド式計算法

十の位が1の2ケタの掛け算はインド式計算法で簡単に解けます。

15×17を例とします。

【第一のルール】どちらか一方の数(ここでは15とします)と他方の一の位足します。

15+7=22

【第二のルール】元の数の一の位どうし掛けます。

5×7=35

【第三のルール】この2つ数を位をずらして足します。

 2  5  5

こんな感じです。

つまり、簡単な足し算簡単な掛け算だけで11×11~19×19までが暗算で解けてしまうのです。

試しに

①14×17

②18×16

をやってみてください。

答えは次の見出しの下に書きます。

なぜインド式で11×11から19×19まで解けるのか

上記答え

①238

②288

 

通常、学校でインド式計算法は習いません。みなさんも、ひっ算で解いていたことでしょう。

インド式計算法は「こうなるもんだ」と覚えててもいいですが、興味ある人は以下の解説を見てください。

例えば、19×18の場合

19×18

=(10×9)×(10×8)

のように展開できますよね。さらに分配法則をつかって、

=10×10+10×8+9×10+9×8

とできます。

ちなみに分配法則は中学校で習っているはずですが、

(x+y)×(m+n)
=xm+xn+ym+yn

というやつです。

さらに

=10×(10+8+9)+9×8

に変形できます。(10+8+9)に注目です。

これは「一方の数と他方の一桁の数を足す」という第一のルールと同じですよね。

そして9×8が「一桁どうしの数を掛ける」という第二のルールになってます。

10×の部分は「位をずらして」のルールに当てはまり、最後「この2つの数値を足す」ところで第三のルールになりますね。

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  • sio(シオ)です。(@sio_629)

    大学時代は心理学を専攻。行政書士有資格者。高層ビルのタイル工事・カラオケ店舗勤務・テレホンオペレーター・ネットワークエンジニアなど様々な職種を経験する。現在は脱サラしフリーランスとしてライター、ブロガー、プログラマーの仕事をしている。年間100冊の本を読み、理系・文系両方のセンスを併せ持ったマルチな観点から独特の記事を執筆していくことを目指す。

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