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19×19を暗算で解くインド式計算法

公開日: : 最終更新日:2017/06/25 勉強法

「学校で習う授業の中で、社会に出てから一番役に立つ教科は何ですか?」

と聞かれたら、迷わず私は算数と答えます。

実際、算数ってどこでも使うんですよ。会社でも暗算が素早くできると便利だし、なによりカッコいい!!(頭いいって思われるし!)

スーパーで買い物するときも、どっちが安いか?をいちいちスマホの電卓で計算しなくてもいいです。

そしてなにより、算数や数学ができると、応用力が高くなるんです。

一瞬で暗算ができると仕事が速く終わりますし、計算力により培った論理的思考能力の高さも仕事に生かせます。

一般的な会社では必ず数字を扱うので、足し算引き算ができない人はいません。建築関係や工事関係で距離を測るのも数字ですし、事務仕事や販売関係も数字は重要です。私も今は情報通信関係の会社に勤めているので、数字はバンバン扱います。

いちいち電卓を出せないシーンや、簡単な計算なら暗算のほうが速いシーンはたくさんあります。そして、一般的には2ケタ程度の計算で電卓を出すのは恥ずかしいことです。でも計算力の低い人は2ケタの計算にも時間がかかります。

大人になった今だからこそもう一度算数をやり直してみませんか?

インド式計算方法を使えば19×19までの暗算が簡単にできます。

11×11から19×19まで簡単に暗算するインド式計算法

十の位が1の2ケタの掛け算はインド式計算法で簡単に解けます。

15×17を例とします。

【第一のルール】どちらか一方の数(ここでは15とします)と他方の一の位足します。

15+7=22

【第二のルール】元の数の一の位どうし掛けます。

5×7=35

【第三のルール】この2つ数を位をずらして足します。

 2  5  5

こんな感じです。

つまり、簡単な足し算簡単な掛け算だけで11×11~19×19までが暗算で解けてしまうのです。

試しに

①14×17

②18×16

をやってみてください。

答えは次の見出しの下に書きます。

なぜインド式で11×11から19×19まで解けるのか

上記答え

①238

②288

 

通常、学校でインド式計算法は習いません。みなさんも、ひっ算で解いていたことでしょう。

インド式計算法は「こうなるもんだ」と覚えててもいいですが、興味ある人は以下の解説を見てください。

例えば、19×18の場合

19×18

=(10×9)×(10×8)

のように展開できますよね。さらに分配法則をつかって、

=10×10+10×8+9×10+9×8

とできます。

ちなみに分配法則は中学校で習っているはずですが、

(x+y)×(m+n)
=xm+xn+ym+yn

というやつです。

さらに

=10×(10+8+9)+9×8

に変形できます。(10+8+9)に注目です。

これは「一方の数と他方の一桁の数を足す」という第一のルールと同じですよね。

そして9×8が「一桁どうしの数を掛ける」という第二のルールになってます。

10×の部分は「位をずらして」のルールに当てはまり、最後「この2つの数値を足す」ところで第三のルールになりますね。

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