１９×１９を暗算で解くインド式計算法

「学校で習う授業の中で、社会に出てから一番役に立つ教科は何ですか？」

と聞かれたら、迷わず私は算数と答えます。

実際、算数ってどこでも使うんですよ。会社でも暗算が素早くできると便利だし、なによりカッコいい！！（頭いいって思われるし！）

スーパーで買い物するときも、どっちが安いか？をいちいちスマホの電卓で計算しなくてもいいです。

そしてなにより、算数や数学ができると、応用力が高くなるんです。

一瞬で暗算ができると仕事が速く終わりますし、計算力により培った論理的思考能力の高さも仕事に生かせます。

一般的な会社では必ず数字を扱うので、足し算引き算ができない人はいません。建築関係や工事関係で距離を測るのも数字ですし、事務仕事や販売関係も数字は重要です。私も今は情報通信関係の会社に勤めているので、数字はバンバン扱います。

いちいち電卓を出せないシーンや、簡単な計算なら暗算のほうが速いシーンはたくさんあります。そして、一般的には２ケタ程度の計算で電卓を出すのは恥ずかしいことです。でも計算力の低い人は２ケタの計算にも時間がかかります。

大人になった今だからこそもう一度算数をやり直してみませんか？

インド式計算方法を使えば１９×１９までの暗算が簡単にできます。

１１×１１から１９×１９まで簡単に暗算するインド式計算法

十の位が１の２ケタの掛け算はインド式計算法で簡単に解けます。

１５×１７を例とします。

【第一のルール】どちらか一方の数（ここでは１５とします）と他方の一の位を足します。

１５＋７＝２２

【第二のルール】元の数の一の位どうしを掛けます。

５×７＝３５

【第三のルール】この２つ数を位をずらして足します。

こんな感じです。

つまり、簡単な足し算と簡単な掛け算だけで１１×１１～１９×１９までが暗算で解けてしまうのです。

試しに

①１４×１７

②１８×１６

をやってみてください。

答えは次の見出しの下に書きます。

なぜインド式で１１×１１から１９×１９まで解けるのか

上記答え

①２３８

②２８８

通常、学校でインド式計算法は習いません。みなさんも、ひっ算で解いていたことでしょう。

インド式計算法は「こうなるもんだ」と覚えててもいいですが、興味ある人は以下の解説を見てください。

例えば、１９×１８の場合

１９×１８

＝（１０×９）×（１０×８）

のように展開できますよね。さらに分配法則をつかって、

＝１０×１０＋１０×８＋９×１０＋９×８

とできます。

ちなみに分配法則は中学校で習っているはずですが、

（ｘ＋ｙ）×（ｍ＋ｎ）
＝ｘm＋ｘn＋ｙm＋ｙn

というやつです。

さらに

＝１０×（１０＋８＋９）＋９×８

に変形できます。（１０＋８＋９）に注目です。

これは「一方の数と他方の一桁の数を足す」という第一のルールと同じですよね。

そして９×８が「一桁どうしの数を掛ける」という第二のルールになってます。

１０×の部分は「位をずらして」のルールに当てはまり、最後「この２つの数値を足す」ところで第三のルールになりますね。

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